Regulamin konkursu „Liga zadaniowa”
- Konkurs „Liga zadaniowa” dotyczy rozwiązywania nietypowych, aczkolwiek bardzo ciekawych zadań matematycznych, które będą zamieszczane na stronie internetowej naszej szkoły www.psp15.edu.pl
- Konkurs rozgrywany jest w dwóch grupach wiekowych: 4-6 klasa i 7-8 klasa.
- Komplety zadań dla każdej grupy wiekowej będą ukazywać się co dwa tygodnie, czyli dwa razy w miesiącu: w pierwszym i trzecim tygodniu miesiąca.
- Komplet zadań dla każdej grupy wiekowej będzie zawierał dwa zadania.
- Uczestnik może rozwiązać tylko te zadania, które są przeznaczone dla jego grupy wiekowej.
- Rozwiązania zadań należy przesyłać do nauczyciela matematyki, pani Wiesławy Gaweł poprzez mobidziennik.
- Za rozwiązanie zadania uczeń otrzymuje określoną ilość punktów: kl. 4-6 od 1pkt. do 2 pkt. za zadanie, kl. 7-8 od 1pkt. do 2 pkt. za zadanie.
- Rozwiązania zadań należy przesyłać odpowiednio do 13 dnia każdego miesiąca oraz do 28 dnia każdego miesiąca. Są to terminy nieprzekraczalne. Zadania przesłane po terminie nie będą podlegały sprawdzeniu.
- Rozwiązania zadań powinny być przejrzyste i wyczerpujące.
- Zadania powinny być rozwiązywane samodzielnie przez uczestników konkursu.
- Organizator ma prawo poprosić o dodatkowe wyjaśnienia w związku z przesłanym przez ucznia rozwiązaniem zadania.
- Organizator ma prawo sprawdzić, czy uczeń samodzielnie rozwiązał przesłane zadanie.
- Wyniki będą prezentowane w tabeli i publikowane na stronie internetowej naszej szkoły.
- Raz w semestrze w wyniku konkursu będzie wyłoniony jeden zwycięzca w swojej grupie wiekowej, który otrzyma dyplom.
Zadania
klasy IV – VI
Zad.7:
Karol otwiera swój słownik i mówi: „Jeśli dodam do numeru strony, która mnie właśnie interesuje, numer strony następnej, to otrzymam w sumie 341”. Którą stronę przegląda Karol?
Zad. 8:
Trójkąt ma boki długości 6, 10, 11. Pewien trójkąt równoboczny ma taki sam obwód. Jaka jest długość boku tego trójkąta równobocznego?
klasy VII – VIII
Zad.7:
W pewnej okolicy podczas ulewy spadło 15 litrów wody na metr kwadratowy. O ile podniósł się poziom wody w otwartym basenie?
Zad.8:
Zbyszek ma 5 sześcianów. Gdy ułoży je od najmniejszego do największego, to wysokości każdych dwóch sąsiednich sześcianów różnią się o 2cm. Wysokość największego sześcianu jest równa wysokości wieży zbudowanej z dwóch najmniejszych sześcianów. Jaka jest wysokość wieży zbudowanej z wszystkich 5 sześcianów?
Rozwiązania zadań
kl. IV – VI
Zad.1:
122 dni.
Sposób 1: 366 dni * 8 godz. = 2928 godz., 2928 godz. : 24 godz.= 122 dni
Sposób 2: Marek każdej doby przesypiał 8 godz.=1/3 * 24 godz.,
zaś w ciągu roku 1/3 * 366 dni=122 dni.
Zad.2:
4 godziny 40 minut.
7 dni to na Marsie okres dłuższy o 7*40 minut=280 minut=4 godz. 40 minut, niż na Ziemi.Zadanie 1
Zad.3:
Kazio ma obecnie 10 lat, Ala zaś ma 3 lata. Po ilu latach Kazio będzie dwa razy starszy niż Ala?
Za a lat Kazio będzie miał a+10 lat, a Ala będzie miała a+3 lata. Wówczas
a+10=2(a+3)
a+10=2a+6
a-2a=6-10
-1a=-4 /*(-1)
a=4
Stąd łatwo otrzymujemy, że a=4.
Zad.4:
Ślimak wspina się na drzewo o wysokości 10m. W ciągu dnia podnosi się o 4 metry, a w nocy obsuwa się o 3 metry. Po ilu dniach ślimak dostanie się na wierzchołek drzewa?
Każdej doby ślimak posuwa się o 1m do góry, zatem po 6 dobach będzie na wysokości 6 m i po podniesieniu się o 4 metry siódmego dnia będzie na wierzchołku drzewa.
Zad.5:
W klasie jest mniej niż 50 uczniów. Z pracy kontrolnej z matematyki 1/7 uczniów uzyskała bardzo dobry, 1/3 dobry, połowa dostateczny, a jeden uczeń niedostateczny. Ilu uczniów liczy klasa?
Liczba uczniów dzieli się przez 7, 3 i 2, czyli dzieli się przez 42. Ponieważ szukana liczba jest mniejsza od 50, to jest nią 42.
Zad.6:
Jaś dwukrotnie spojrzał na swój zegarek elektroniczny, raz o godzinie 5:32, drugi raz o godzinie 14:41. Zauważył, że w obu tych przypadkach sumy cyfr wyrażających godziny i wyrażających minuty są takie same i wynoszą 5. Ile razy w ciągu doby zdarzy się taka sytuacja?
Jedynymi pełnymi godzinami w ciągu doby, w których suma cyfr jest równa 5 są 5, 14 oraz 23. Odpowiednio liczba minut, których suma cyfr wynosi 5 musi być równa 05, 14, 23, 32, 41, 50. W ciągu doby sytuacja opisywana w zadaniu zdarzy się więc 3*6=18 razy.
kl. VII-VIII
Zad.1:
Aby dogonić lisa pies potrzebuje 180 sekund 360 : (8-2)=180, a lis na dobiegnięcie do nory potrzebuje około 167 sekund (1000 : 6 to w przybliżeniu 167), czyli zdąży uciec.
Zad.2:
Aby taka liczba była podzielna przez 9, tzn. by suma cyfr była podzielna przez 9, musi składać się z 9 piątek i 1 zera.
Takich liczb jest 9 (zero nie może występować na pierwszym miejscu).Zadanie 1.
Zad.3:
Gdyby mama chciała dać każdemu dziecku w pewnej dużej rodzinie po sześć jabłek, to zabrakłoby szesnastu, a jeśli da po trzy, to zostanie osiem jabłek. Ile dzieci było w tej rodzinie?
Gdyby każde dziecko dostało po trzy jabłka, to zostałoby 8 jabłek. Tych 8 jabłek pozwoliłoby uzupełnić dla dwojga dzieci do 6 jabłek i trzeciemu dać 5 jabłek. Zabrakłoby 16 jabłek, a to oznacza, że 5 dzieci nie otrzymałoby brakujących im trzech jabłek i trzecie dziecko nie dostałoby szóstego jabłka. Czyli w rodzinie było 8 dzieci.
6x – 16=3x +8
6x-3x=8+16
3x=24 /:3
x=8
Zad.4:
Długość jednego skoku kangura wynosi 5m. W ilu skokach pokona on dystans
5000m + 5000dm + 5000cm + 5000mm?
Dystans wynosi 5000m + 5000cm + 5000mm = 5555m. Kangur pokona go w 5555: 5 = 1111 skokach.
Zad.5:
Zegar ścienny wybija każdą godzinę (liczba uderzeń jest zgodna ze wskazywaną godziną na tarczy zegara: np. o godzinie 10:00 i o godzinie 22:00 usłyszymy 10 uderzeń zegara). Ponadto jednym uderzeniem zegar sygnalizuje połowę godziny. Ile uderzeń zegara można usłyszeć w ciągu doby?
Doba ma 24 godziny. Usłyszymy więc (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)*2=156 uderzeń zegara o pełnych godzinach oraz 24 uderzenia sygnalizujące połowę godziny. Liczba uderzeń zegara, które usłyszymy w ciągu doby, jest więc równa 156+24=180.
Zad.6:
Pociąg z Warszawy do Olsztyna odjeżdża o godzinie będącej sumą czasu pozostającego do południa i 14/19 czasu, jaki upływa od północy do odjazdu. O której godzinie odjeżdża pociąg?
O 9:30.
Oznaczmy przez x godzinę odjazdu pociągu. Analizując dokładnie treść zadania otrzymujemy równanie:
12-x+14/19x=x, stąd x=9 i 1/2.
Wyniki (28.04.2025r.)
| Lp. | Nazwisko i imię ucznia | Klasa | Ilość punktów |
| 1 | Zgórski Tymoteusz | 7a | 4 |
| 2 | Nowak Milena | 8b | 6 |
| 3 | Balazs Szymon | 8a | 5 |
| 4 | Dąbrowski Igor | 8a | 6 |
| 5 | Kuczyński Michał | 8a | 2 |
| 6 | Sztrąpf Filip | 5a | 4 |
| 7 | Pałach Piotr | 8b | 4 |